Arbalestrille ou baton de Jacob, L. Dankbaar,Amsterdam, 1589, inv. IP.D.261
l=70 cm Lmax=50 cm
Dépôt Observatoire Royal de Belgique
© Musées royaux d’Art et d’Histoire
Arbalestrille ou bâton de Jacob
L’arbalestrille est une règle en bois sur laquelle coulisse un ou plusieurs curseurs appelés marteaux et directement graduée en degrés. Il permet de mesurer la hauteur d’un astre ou d’un édifice. Plus tard plusieurs marteaux ont été ajoutés pour améliorer l’utilisation de l’outil.
Qui ?
La première mention du « bâton de Jacob » remonte à la première moitié du XIVe siècle, sous la plume de Levi ben Gerson (1288-1344). Cependant, on ignore s’il en est effectivement l’inventeur.
Quand ?
L’époque d’apparition de cet instrument scientifique reste sujette à caution. En effet, certains affirment qu’il existait déjà au temps des Chaldéens à partir du IXe siècle av. J-C. mais c’est au XIVe siècle que Levi ben Gerson décrit pour la première fois le bâton de Jacob.
Évolution :
L’instrument fut beaucoup utilisé du XIVe au XVIIIe siècle en topographie et par les navigateurs. Gemma Frisius en offre une description au début du XVIe siècle. En 1581, Michel Coignet (1549-1623) décrit un instrument plus simple, qui sera en usage jusqu’au XVIIIe siècle. A ce moment, d’autres instruments plus performants tel que le quartier de Davis le remplacent et plus tard l’octant et le sextant.
Pour quoi ?
1. En astronomie. L’arbalestrille fut utilisée dans ce domaine pour mesurer la hauteur des astres.
2. Dans la navigation. Les marins de cette époque devaient se situer sur le globe terrestre, et devaient par conséquent connaitre la latitude à laquelle ils se trouvaient. Pour ce faire, deux solutions s’offraient à eux, la première était de mesurer la hauteur du soleil à midi et la deuxième solution consistait à mesurer la hauteur de l’étoile polaire la nuit et ainsi déduire sa latitude.
3. En arpentage. L’arbalestrille était utilisée pour mesurer la hauteur des bâtiments ou les distances à partir de deux points.
Comment ?
Utilisation avec l’échelle en astronomie et en navigation.
De face,
Mesurer la hauteur d’un astre :
Son utilisation de face est simple, il suffit de coulisser le marteau (DE) le long de la verge (AB) jusqu’à ce que l’on puisse voir sur la même ligne premièrement le bout de la verge (A), le bout du marteau (D) et l’horizon et deuxièmement le même bout de la verge, l’autre extrémité du marteau (E) et l’astre en question. Ainsi on pourra lire sur l’échelle qui se trouve le long de la verge (AB) la hauteur entre l’horizon et l’astre.
Mesurer la distance entre deux astres :
Pour mesurer une distance entre deux astres, on utilise les mêmes procédés, mais il est impératif que la partie qui visait précédemment l’horizon soit pointée vers le premier astre.
Par l’arrière,
Mesurer la hauteur du soleil :
Mesurer la hauteur du soleil de face est potentiellement dérangeant pour les marins, étant donné que l’intensité de la lumière du soleil les éblouissait. Pour passer outre cet obstacle, ils ont dû trouver une autre méthode : l’utilisation de l’arbalestrille à l’envers. Pour mesurer il faut tout d’abord placer le marteau (DC) à l’extrémité de la verge (AB) et placer une visière en métal sur le bout inférieur (D) muni d’une petite ouverture. Ensuite, il faut se placer dos au soleil en tenant l’arbalestrille dans le plan vertical et viser l’horizon (H) avec le petit marteau inférieur ou gabet (E) . Enfin, il est important de porter l’ombre de la partie supérieur du marteau (AC) sur la verge (AE). Ainsi, les marins peuvent aisément déterminer la hauteur du soleil sans inconvénient. L’angle DEC correspond à la hauteur du Soleil.
Utilisation par l’arrière, utilisation sans l’échelle :
Pour mesurer une distance sans échelle sur la verge, il fallait utiliser la méthode du bâton transversal. Cette méthode consiste à mesurer la distance en deux lieux différents (AA’), mais perpendiculairement à la distance (par exemple la largeur d’un mur face auquel on se trouve) qu’on veut mesurer (GF). La distance se déterminera ensuite par le théorème de Thalès. ). [Démonstration].
Œuvres liées :
Références :
AL-KHATIB J., Sous ma latitude, Paris, Musée des arts et métiers, Les thèmes, 2004.
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http://fr.wikipedia.org/wiki/Gersonide http://fr.wikipedia.org/wiki/Michel_Coignet